聚光太陽能熱發電技術是采用大面積的反射鏡面(稱之為太陽能聚光器)將低密度太陽輻射能聚集到小面積的接收器上，形成高密度輻射能來加熱接收器內傳熱工質，進而驅動熱機-發電機組進行發電。它能與儲熱系統或常規火力發電系統有機結合，從而實現連續、穩定的發電，是實現能源結構升級并助力“碳達峰、碳中和”目標實現的重要途徑。太陽能聚光器是為光熱發電系統提供高品質熱源的重要光學裝置，但由于其迎風面積大和結構質量重，服役過程易受自重和風載荷作用引起結構變形，導致反射鏡面的光學形面偏離原設計曲面，惡化其聚光性能和聚焦能流分布品質，由此引發聚光熱發電系統的光-電轉換效率顯著下降等問題。因此，建立考慮載荷作用下聚光器鏡面變形的光學模型（即光-機集成模型），實現準確預測其實際服役載荷下的光學性能尤其重要，能為聚光器的結構優化設計與服役性能評價提供基礎。

湖南科技大學機電工程學院顏健副教授一直從事太陽能聚光集熱與發電技術、太陽能高效高溫吸熱器、聚光器結構風振控制與性能保持輕量化設計等方面的科研工作。前期開展了單體碟式機架和雙機架群體干擾的風載荷分布及繞流特性，形成了碟式聚光系統復雜結構的有限元建模方法，掌握了承載工況下碟式聚光系統的風振變形時域響應特性。他作為核心骨干成員參與完成了湘電集團38 kW大型碟式/斯特林太陽能光熱發電系統研制工作（碟式聚光器直徑達17.7 m，XEM-Dish），全程參與了設計分析、安裝調試、實驗測試和發電運行等階段，對載荷作用下太陽能聚光系統的高效光學服役運行有著深入認識。近年來，為了解決工程設計時載荷下聚光系統光學性能和能流分布快速評估，他們提出了一種普適簡單的太陽能聚光系統光-機集成建模方法，該方法是通過將反射鏡面離散成大量的平面微元網格來直接實現有限元力學分析和光學分析的數據統一與信息集成，適用于所有的鏡面反射式太陽能聚光系統。本文旨在介紹這種服役載荷下太陽能聚光系統光學性能評估方法，并以碟式聚光系統為例開展相關研究與討論。

圖1太陽能碟式/斯特林光熱發電系統的光-機-熱-功-電集成關系

1、鏡面光學信息與變形信息集成的平面微元替代方法

聚光器反射鏡面是實現太陽光能聚集的光學功能形面，其任意點的光學信息均由空間坐標和法線矢量組成，理論而言可采用大量平面微元來逼近任意復雜曲面。如此，可將聚光器反射鏡面離散成大量的平面微元，并用這些平面微元的光學信息（位置矢量和法線矢量）去替代整個聚光器反射鏡面進行聚光分析。這種平面微元離散既符合采用光線跟蹤方法進行聚光器光學分析的光學離散需求，又完全符采用有限元數值方法進行聚光器結構變形分析的離散需求，直接實現了結構變形與光學分析的數據統一和集成，示意如圖2所示。以拋物碟式聚光器反射鏡面離散后任意的一個四邊形平面微元abcd(或三角形平面微元abc)為對象，記為平面微元i。服役載荷作用下聚光器結構變形，平面微元i的節點分別運動到點位置。此時，平面微元i的幾何形心點p1也變化到點pt位置。他們的位置矢量和微元平面法線矢量即為光學信息，然后在結合光線跟蹤方法即可建立聚光器的光學模型，具有簡單和普適的優點。

圖2采用平面微元的光學信息和變形信息集成示意圖

2、結構變形后接收器的位姿模型

理想情況下，在腔體接收器的接收窗中心點F1建立與接收器固結的局部坐標系F1-x1y1z1，即局部坐標系F1-x1y1z1隨接收器一起運動，如圖3所示。服役載荷作用下SDC系統結構變形會導致接收器偏離原來位置，即接收器會產生幾何畸變和剛體位移，但是由于接收器自身剛度很大，所以幾何畸變非常小，在光學分析中可忽略其影響。因此，可假定接收器是剛體，僅考慮給接收器的剛體位移影響。當SDC系統受服役載荷作用產生結構變形后，接收器的空間位姿會發生變化，相應的與接收器固連的局部坐標系也由F1-x1y1z1變化到Ft-x2y2z2。通過建立局部坐標系Ft-x2y2z2與全局坐標系O-xyz之間的轉換模型，就能確定接收器的空間位姿。

圖3碟式聚光系統結構變形前后接收器的位姿變化示意圖

3、太陽能聚光系統的光-機集成模擬流程

載荷作用下太陽能聚光系統的光-機集成模擬流程如圖4所示，它涉及太陽能聚光系統的結構變形模擬、光-機信息集成和光學模擬等過程。主要步驟如下：

步驟1：在Ansys14.0軟件平臺建立太陽能聚光系統的結構有限元模型，施加相應的邊界條件并求解得到聚光系統的結構變形結果。

步驟2：通過編制APDL程序從Ansys 14.0軟件中導出聚光系統有限元模型中反射鏡面各平面微元節點的空間坐標和變形信息，以及接收器固結特征點的空間坐標和變形信息，用于后續的光學模擬。

步驟3：采用光線跟蹤方法進行理想工況（結構非變形）下太陽能聚光系統的光學模擬，用于評價本文中采用平面微元替代復雜曲面反射鏡進行光學分析的有效性，也可對步驟1中光學分析的網格數量或網格離散尺寸的合理性進行檢驗。

步驟4：基于建立的太陽能聚光系統光-機集成模型，在VC++軟件平臺編制光線跟蹤程序代碼，進行服役載荷作用下太陽能聚光系統的光學模擬，得到接收器表面的能流分布和光學效率等結果。

步驟5：在Matlab軟件平臺編制相應程序，分別計算平面微元替代曲面反射鏡產生的原理誤差，以及聚光系統結構變形導致的光學誤差，用于詳細評估載荷作用導致的結構變形對反射鏡面光學性能的影響。

圖4太陽能聚光系統光-機集成數值模擬的流程圖

4、碟式聚光系統的光-機集成分析

圖5是XEM-Dish系統的風荷載模擬與承載變形求解流程，首先在Gambit軟件中建立碟式聚光系統的流域模型，并導入Fluent 6.3軟件中進行風載荷的模擬，獲得聚光系統的表面風壓載荷分布。而后，將風壓載荷加載到有限元模型，計算聚光系統的承載變形分布，進而處理得到反射鏡面的光學信息并進行光學分析。其中，風載荷數值模擬時采用Realizable k-ε湍流模型；B類地貌，參考高度10 m處的來流風速為17.1 m/s，即八級風的下限。

圖5 XEM-Dish系統的風荷載與承載變形的數值計算流程

4.1 自重載荷作用

圖6是自重載荷作用下XEM-Dish系統的鏡面斜率偏差的均方根值隨其工作高度角的變化。SDy隨著工作高度角的增加而逐漸增大，在90°高度角達到最大值。但SDx值在0°~60°高度角下均在0.58 mrad左右。從圖7的鏡面斜率偏差值的分布統計可以看到，反射鏡面沿x軸方向的斜率偏差值sdx未關于0 mrad對稱分布，而是整體存在一定的偏移距離，此偏移距離與SDx值基本相等。例如，在0°高度角時，sdx基本關于-0.60 mrad對稱分布，而此工況的SDx值為0.61 mrad。由于碟式聚光器自身在重力載荷作用下的SDx值只有0.218 mrad，可以認為增加的0.392 mrad是由其它結構的承載變形而附加的剛體位移。此外，反射鏡面沿y軸方向的斜率偏差值sdy關于0 mrad對稱分布，以及反射鏡面的變形關于O-xz平面對稱，這些均符合理論情況。

圖6自重載荷作用下XEM-Dish系統中反射鏡面局部斜率偏差的均方根

圖7自重載荷作用下XEM-Dish系統的變形分布(左)、鏡面斜率偏差(中)及其統計分布

圖8是在45°和90°典型工作高度角下焦平面和吸熱器表面的聚焦能流分布，可以看到兩者的聚焦能流分布很相似，并且與理想工況也很接近。兩種工況下的系統光學效率分別是87.29%和87.33%。整體而言，自重載荷對XEM-Dish系統的光學效率和聚焦能流分布的影響非常小。主要是因為XEM-Dish系統機架結構的剛度富裕，產生的變形非常小，焦平面上聚焦光斑的中心與接收器的中心基本重合，未產生明顯偏焦現象。

圖8自重載荷作用下XEM-Dish系統焦平面(左)和吸熱器表面的聚焦能流分布

4.2 自重與風載荷的聯合作用

圖9給出了自重和風載荷聯合作用下整機模型中聚光器鏡面局部斜率偏差的均方根值。SDx與SDy均會隨著風向角的變化而改變，在90°風向角時SDy達到最大而SDx達到最小，因為此時碟式聚光系統的側面迎風，主要產生沿y軸方向的變形和剛體旋轉位移。SDx值在180°風向角時達到最大，為7.613 mrad，它要明顯大于0°風向角的3.953 mrad。因為在聚光器背面迎風的180°風向角時支撐立柱和高度角跟蹤機構所承受的傾覆力矩最大，所以聚光器產生了更大的剛體旋轉位移。

圖9自重與風載荷作用下XEM-Dish系統鏡面局部斜率偏差的均方根。(a)0°風向角和(b)45°高度角

圖10是自重與0°風向角載荷聯合作用下XEM-Dish系統的變形和鏡面斜率偏差結果。可以看到不同高度角下反射鏡面的變形分布和斜率偏差分布特征均不盡相同，通常變形最大的區域位于聚光器的邊緣，但斜率偏差最大的區域并非如此。例如，XEM-Dish系統在0-0°工況的峰值變形達到最大，是107.66 mm，它位于聚光器的頂部位置。此工況的最大鏡面斜率偏差值達到了12.02 mrad，通常位于輻射梁上方的反射鏡面，而且沿圓周方向基本對稱分布。斜率偏差分量sdx的分布與總斜率偏差值(PT_angle)的分布基本重合，說明sdx占充分的主導地位；而sdy均基本關于0 mrad對稱分布且數值相對較小，因為0°風向角下碟式聚光系統及其風載荷邊界均關于O-xz平面對稱，上述對稱性與理論符合。斜率偏差分量sdx占主導地位，是因為在自重和風載荷的聯合作用下聚光器產生了更顯著的剛體旋轉位移。也就是說聚光器和支撐桁架一起產生了剛體運動，此剛體運動的主要貢獻來源于：其一是風載荷作用下支撐立柱產生變形(表現為彎曲變形，相當于懸臂梁)，導致安裝在其頂部的支撐桁架和聚光器等一起隨立柱頂端的變形而整體運動；其二是高度角跟蹤機構在傾覆力矩的作用下變形，導致支撐桁架和聚光器一起繞高度角跟蹤軸線產生剛體旋轉運動。

圖10自重與0°風向角載荷作用下XEM-Dish系統的變形分布(左)、鏡面斜率偏差(中)及其統計分布

圖11給出了典型工況下XEM-Dish系統焦平面和吸熱器表面的聚焦能流分布。可以看到焦平面的聚焦光斑都存在不同程度的偏焦問題，即聚焦光斑的中心偏離了接收窗的中心。而且吸熱器表面的能流分布也存在不同程度的能量非均勻問題，尤其是在45°-180°工況下吸熱器表面基本只有一側能接收到太陽輻射能量，表現出極其的不均勻分布特征，且也導致了峰值能流密度的增加。這對吸熱器和斯特林熱機的運行而言都非常不利，如果不采用任何改善措施則此工況XEM-Dish系統應該停機避險。盡管在八級風作用XEM-Dish系統的聚焦能流分布不盡人意，但是其光學效率和直接有用能比例均較為優異，它們分別保持在87.0%左右和73.0%左右。從光學攔截效率來看，其中最差的0°-0°工況也能在200 mm攔截半徑下實現98.16%的光學攔截效率。

圖11自重和風載荷聯合作用下XEM-Dish系統的焦平面(左)和吸熱器表面的能流分布

5、總結

提出的一種考慮載荷作用下碟式聚光系統結構變形影響的光-機集成建模方法，可以用于詳細預測和評估載荷作用下碟式聚光系統的光學性能和能流分布，該方法具有普適和簡單的優點，適用于所有的鏡面反射式太陽能聚光系統。以XEM-Dish系統為研究對象，建立了XEM-Dish系統的光機集成模型，深入研究了XEM-Dish系統(整機結構)在自重、自重和風載荷(風速為17.1 m/s)聯合作用下的承載變形分布、鏡面斜率偏差分布和聚焦能流分布等規律，揭示了載荷作用下XEM-Dish系統光學性能惡化的主要形式—即類似于跟蹤誤差的偏焦現象。

團隊接下來的工作：提出的光-機集成建模方法適用于采用反射鏡面進行聚光的任何太陽能聚光系統，這也包括商業應用的拋物槽式聚光器和塔式定日鏡等，團隊正在將采用該方法詳細評估載荷作用下上述商業太陽能聚光系統的光學性能，并為其結構輕量化設計提供基礎。

注：本文介紹的學術成果部分已經發表，部分還處于整理發表過程。上述成果介紹僅用于學術交流，歡迎各位同仁和企業界朋友交流指導【如需技術交流，歡迎添加微信：yanjianZL】。論文主要作者為：顏健，彭佑多，劉永祥。

作者簡介

顏健，工學博士，湖南科技大學機電工程學院（未來技術學院），副教授，碩士研究生導師。2018年畢業于湖南科技大學機械工程專業，湖南省優秀博士學位論文獲得者，“全國高校黃大年式教師團隊”青年骨干成員，湖南省科技創新團隊(資源開發裝備設計理論與關鍵技術創新團隊)青年骨干成員，第八屆中國研究生能源裝備創新設計大賽優秀指導教師。一直從事太陽能聚光集熱與發電技術、太陽能高效高溫吸熱器、聚光器結構風振控制與性能保持輕量化設計等方面的科研工作。近年來，主持國家自然科學基金青年項目1項、湖南省自然科學基金青年項目1項和教育廳科研項目1項；作為科研骨干參與國家自然科學基金面上項目2項、湖南省戰略性新型產業重大科技攻關和湖南省自然科學省市聯合基金重點等省部級和企業橫向項目6項；發表太陽能聚光熱利用相關SCI/EI學術論文30余篇，授權國家發明專利15項。